Archimedes (Ἀρχιμήδης) van
Syracuse (287-212),
zoon van de astronoom Phidias, grootste wiskundige
en werktuigkundige van de Oudheid. Na studies
in Alexandrië bracht hij het grootste deel van
zijn leven met het beoefenen van de wetenschap
door in zijn vaderstad, waar hij bevriend was met
koning Hiero II
en in 212 bij de verovering van
Syracuse door
Marcellus
ondanks diens orders gedood
werd door een soldaat die de geleerde niet
kende.
In de wiskunde is A. vooral bekend geworden door
zijn bepalingen van lengten, oppervlakten en inhouden,
en als voorloper van de integraalrekening; in
de mechanica is hij de grondlegger van de axiomatisch
behandelde statica en hydrostatica. Ook als
technicus verwierf A. grote roem: hij construeerde
een planetarium, de z.g. waterschroef van A. en
allerlei fantastische machines ter verdediging van
Syracuse tegen de Romeinen (214-212). Het verhaal
dat hij met grote spiegels, waarin het zonlicht weerkaatste,
de romeinse schepen in brand gestoken
zou hebben, moet waarschijnlijk naar het rijk der
fabelen worden verwezen.
De volgende geschriften zijn van A. bewaard gebleven:
1. Περὶ ἰσορροπιῶν (Evenwichten) behandelt in
twee boeken de grondslagen der theoretische mechanica.
2. Κύκλου μέτρησις (Het meten van de cirkel) bewijst
dat de omtrek van een cirkel kleiner is dan 22/7 en
groter dan 223/71 maal de middellijn.
3. Περὶ κωνοειδέων καὶ σφαρροειδέων (Conoïden en
sphaeroïden) handelt in 32 stellingen over de inhoud
van tweedegraads omwentelingsoppervlakken.
4. Τετραγωνισμὸς παραβολῆς (De kwadratuur van de
parabool) bevat twee bewijzen dat de oppervlakte
van een paraboolsegment 4/3 is van de driehoek
die dezelfde basis en dezelfde hoogte heeft als het
segment.
5. Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου (Bol en cylinder) over
oppervlakte en inhoud van kegel, cylinder, bol en
bolsegmenten, en over de verdeling van een bol door
een plat vlak in een gegeven verhouding.
6. Περὶ ἑλὶκων (Spiralen) behandelt in 28 stellingen
de z.g. spiraal van A. en haar 'rectificatie'.
7. Ψαμμίτης (Het zandgetal), een klein tractaat,
waarin naar aanleiding van de vraag hoeveel zandkorrels
het heelal kan bevatten, een methode voor
de notering van zeer grote getallen voorgesteld
wordt.
8. Πρόβλημα βοεικόν (Het probleem der runderen),
een tot Eratosthenes gericht epigram, waarin A. op
geestige wijze aan zijn alexandrijnse collega's de oplossing
van acht onbekenden uit een stel van zeven
lineaire vergelijkingen opdraagt.
9. Περὶ ὀχουμένων (Drijvende lichamen), stelt in twee
boeken het algemene beginsel der hydrostatica (wet
van A.) vast en bepaalt het evenwicht van drijvende
para boloïdsegmenten.
10. Περὶ τῶν μηχανικῶν θεωρημάτων ἔφοδος (Methode
der theoretische mechanica).
Van de beide laatstgenoemde werken is de griekse
tekst pas in 1906 door Heiberg teruggevonden.
Slechts in een arabische en een latijnse vertaling
bewaard is een Liber assumptorum (Stellingenboek),
dat 15, niet alle van A. afkomstige planimetrische
stellingen bevat. Verloren gegaan zijn o.a. Περὶ ζυγῶν
(Hefbomen) en Κατοπτρικά (De leer der spiegels).
A. schreef in het dorische, reeds sterk door de Koine
(Grieks) beïnvloede,
dialect van zijn vaderstad,
maar in de handschriften zijn bovendien nog vele
dorische vormen door attische vervangen.
Bekende uitspraken van A. zijn:
1. Εὕρηκα (Ik heb het gevonden) bij de ontdekking
van de wet van A.
2. Δο μοι πᾷ βῶ καὶ κινὼ τὰν γᾶν (Geef me een
plaats - buiten de aarde - om te gaan staan en ik
beweeg de aarde): om de onbegrensde mogelijkheden
van de hefboom aan te duiden.
3. Noli turbare circulos meos (Breng mijn cirkels
niet in de war): tot de soldaat die hem bij de plundering
van Syracuse bij zijn studie stoorde en doodde.
Lit. Uitgaven: Editio princeps van de werken 1-7: Basel 1544.
Beste moderne editie: J. L. Heiberg, Archimedis opera omnia
cum commentariis Eutocii² 1-3 (Leipzig 1910-1915);
uitgave met franse vertaling: C. Mugler, Archimède
(Paris 1970-1972). Nederlandse
vertaling met inleiding: E. J. Dijksterhuis, Archimedes
(Groningen 1938) en in het tijdschrift Euclides 1938-1944;
engelse vertaling met commentaar: T. L. Heath, The
Works of Archimedes (Cambridge 1897-1912; ook New
York 1953) en E. J. Dijksterhuis, Archimedes (Kopenhagen
1956); franse vertaling: P. VerEecke, Les oeuvres complètes
d'Archimède (Paris-Bruxelles 1921); duitse vertaling: A.
Czwalina in de reeks Ostwald's Klassiker der exakten Naturwissenschaft
(1922-1925). - F. Hultsch (PRE 2, 507-539).
Arendt (PRE, Supplement 3, 144-152). - T. L. Heath, A
History of Greek Mathematics 2 (Oxford 1921). B. L. van
der Waerden, Ontwakende wetenschap (Groningen 1950) 228-252.
Id., Erwachende Wissenschaft (Basel 1956) 344-380.
[Nuchelmans]