Archimedes

kopArchimedes (Ἀρχιμήδης) van Syracuse (287-212), zoon van de astronoom Phidias, grootste wiskundige en werktuigkundige van de Oudheid. Na studies in Alexandrië bracht hij het grootste deel van zijn leven met het beoefenen van de wetenschap door in zijn vaderstad, waar hij bevriend was met koning Hiero II en in 212 bij de verovering van Syracuse door Marcellus ondanks diens orders gedood werd door een soldaat die de geleerde niet kende.


In de wiskunde is A. vooral bekend geworden door zijn bepalingen van lengten, oppervlakten en inhouden, en als voorloper van de integraalrekening; in de mechanica is hij de grondlegger van de axiomatisch behandelde statica en hydrostatica. Ook als technicus verwierf A. grote roem: hij construeerde een planetarium, de z.g. waterschroef van A. en allerlei fantastische machines ter verdediging van Syracuse tegen de Romeinen (214-212). Het verhaal dat hij met grote spiegels, waarin het zonlicht weerkaatste, de romeinse schepen in brand gestoken zou hebben, moet waarschijnlijk naar het rijk der fabelen worden verwezen.

De volgende geschriften zijn van A. bewaard gebleven:
1. Περὶ ἰσορροπιῶν (Evenwichten) behandelt in twee boeken de grondslagen der theoretische mechanica.
2. Κύκλου μέτρησις (Het meten van de cirkel) bewijst dat de omtrek van een cirkel kleiner is dan 22/7 en groter dan 223/71 maal de middellijn.
3. Περὶ κωνοειδέων καὶ σφαρροειδέων (Conoïden en sphaeroïden) handelt in 32 stellingen over de inhoud van tweedegraads omwentelingsoppervlakken.
4. Τετραγωνισμὸς παραβολῆς (De kwadratuur van de parabool) bevat twee bewijzen dat de oppervlakte van een paraboolsegment 4/3 is van de driehoek die dezelfde basis en dezelfde hoogte heeft als het segment.
5. Περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου (Bol en cylinder) over oppervlakte en inhoud van kegel, cylinder, bol en bolsegmenten, en over de verdeling van een bol door een plat vlak in een gegeven verhouding.
6. Περὶ ἑλὶκων (Spiralen) behandelt in 28 stellingen de z.g. spiraal van A. en haar 'rectificatie'.
7. Ψαμμίτης (Het zandgetal), een klein tractaat, waarin naar aanleiding van de vraag hoeveel zandkorrels het heelal kan bevatten, een methode voor de notering van zeer grote getallen voorgesteld wordt.
8. Πρόβλημα βοεικόν (Het probleem der runderen), een tot Eratosthenes gericht epigram, waarin A. op geestige wijze aan zijn alexandrijnse collega's de oplossing van acht onbekenden uit een stel van zeven lineaire vergelijkingen opdraagt.
9. Περὶ ὀχουμένων (Drijvende lichamen), stelt in twee boeken het algemene beginsel der hydrostatica (wet van A.) vast en bepaalt het evenwicht van drijvende para boloïdsegmenten.
10. Περὶ τῶν μηχανικῶν θεωρημάτων ἔφοδος (Methode der theoretische mechanica).
Van de beide laatstgenoemde werken is de griekse tekst pas in 1906 door Heiberg teruggevonden. Slechts in een arabische en een latijnse vertaling bewaard is een Liber assumptorum (Stellingenboek), dat 15, niet alle van A. afkomstige planimetrische stellingen bevat. Verloren gegaan zijn o.a. Περὶ ζυγῶν (Hefbomen) en Κατοπτρικά (De leer der spiegels). A. schreef in het dorische, reeds sterk door de Koine (Grieks) beïnvloede, dialect van zijn vaderstad, maar in de handschriften zijn bovendien nog vele dorische vormen door attische vervangen. Bekende uitspraken van A. zijn:

1. Εὕρηκα (Ik heb het gevonden) bij de ontdekking van de wet van A.
2. Δο μοι πᾷ βῶ καὶ κινὼ τὰν γᾶν (Geef me een plaats - buiten de aarde - om te gaan staan en ik beweeg de aarde): om de onbegrensde mogelijkheden van de hefboom aan te duiden.
3. Noli turbare circulos meos (Breng mijn cirkels niet in de war): tot de soldaat die hem bij de plundering van Syracuse bij zijn studie stoorde en doodde.

schroef
De schroef van Archimedes wordt gebruikt om water op hoger niveau te krijgen (max. 3m).


Lit. Uitgaven: Editio princeps van de werken 1-7: Basel 1544. Beste moderne editie: J. L. Heiberg, Archimedis opera omnia cum commentariis Eutocii² 1-3 (Leipzig 1910-1915); uitgave met franse vertaling: C. Mugler, Archimède (Paris 1970-1972). Nederlandse vertaling met inleiding: E. J. Dijksterhuis, Archimedes (Groningen 1938) en in het tijdschrift Euclides 1938-1944; engelse vertaling met commentaar: T. L. Heath, The Works of Archimedes (Cambridge 1897-1912; ook New York 1953) en E. J. Dijksterhuis, Archimedes (Kopenhagen 1956); franse vertaling: P. VerEecke, Les oeuvres complètes d'Archimède (Paris-Bruxelles 1921); duitse vertaling: A. Czwalina in de reeks Ostwald's Klassiker der exakten Naturwissenschaft (1922-1925). - F. Hultsch (PRE 2, 507-539). Arendt (PRE, Supplement 3, 144-152). - T. L. Heath, A History of Greek Mathematics 2 (Oxford 1921). B. L. van der Waerden, Ontwakende wetenschap (Groningen 1950) 228-252. Id., Erwachende Wissenschaft (Basel 1956) 344-380. [Nuchelmans]


Lijst van Namen